很抱歉听到您妈妈的银手镯出现了这样的问题。据您所描述，周边发黑可能是因为银手镯与空气中的硫化物、氧化物等物质发生反应，形成了氧化层。这并不意味着您买的手镯有质量问题，而是银饰品在长期佩戴和暴露于外界环境下都会出现这样的现象。
您提到手部出汗较多，手汗可能加速了氧化层的形成。我们建议您平时佩戴银饰品时可以注意定期清洁，并且在日常生活中尽量避免与油腻、含化学物质的物品接触。润风护手霜也可以帮助滋润皮肤并减少因为手汗导致的银饰品氧化。
如果您对您买的银手镯还有疑虑，我们建议您可以联系销售商或者专业鉴定机构了解详细情况。我们感谢您对我们产品的支持和信任，并希望以上回答能够解决您的疑问。